Вы можете просто группировать по годам и сумме:
import pandas as pd
import io
data = io.StringIO(
"""Index Year "Profits of A" "Profits of B" "Profits of C" "Profits of D" "Profits of E"
0 1999 200.0 NaN NaN NaN NaN
1 2000 220.0 NaN NaN NaN NaN
2 2001 240.0 NaN NaN NaN NaN
3 2002 260.0 NaN NaN NaN NaN
4 2003 224.0 NaN NaN NaN NaN
58 2018 NaN NaN NaN NaN 123.25
59 2019 NaN 157.5 NaN NaN NaN
60 2019 NaN NaN 99.0 NaN NaN
61 2019 NaN NaN NaN 82.8 NaN
62 2019 NaN NaN NaN NaN 102.00""")
df = pd.read_table(data, index_col=0, delim_whitespace=True)
df2 = df.groupby('Year').sum().reset_index()
print(df2)
# Year Profits of A Profits of B Profits of C Profits of D Profits of E
# 0 1999 200.0 0.0 0.0 0.0 0.00
# 1 2000 220.0 0.0 0.0 0.0 0.00
# 2 2001 240.0 0.0 0.0 0.0 0.00
# 3 2002 260.0 0.0 0.0 0.0 0.00
# 4 2003 224.0 0.0 0.0 0.0 0.00
# 5 2018 0.0 0.0 0.0 0.0 123.25
# 6 2019 0.0 157.5 99.0 82.8 102.00