Как согласовать данные временных рядов как сумму сдвинутых во времени ядер

Question

У меня есть некоторые данные о напряжении, записанные в электрофизиологии мозга, которые выглядят следующим образом:

Необработанная трассировка напряжения

Обратите внимание, что флуктуации <200 мкВ являются фактическими данными и огромные пики - это артефакты, которые могут возникнуть в результате случайного соприкосновения ссылки с чем-то другим. Я не эксперт в области электротехники, но артефакт выглядит как шаговый отклик фильтра верхних частот, который используется для удаления смещения D C. </p>

Теперь я пытаюсь удалить артефакты путем подгонки кривой. Если я обнаруживаю пики в моей разности (данных) и сглаживаю все сигналы вокруг пика, это выглядит так:

Средняя форма сигнала артефакта

У меня следующие вопросы:

1. Какова функция / ядро ​​для артефакта? Я думал, что экспоненциальный спад будет работать, но форма волны явно имеет выброс, который не имеет экспоненциальный спад. Это на самом деле пошаговый ответ фильтра верхних частот? Если да, то какова аналитическая форма?

2. Как мне решить проблему подбора, выражающую мой сигнал в виде суммы сдвинутых во времени и масштабированных ядер? Кажется, cfit не подходит.

Спасибо!

Answer 1

Вы можете попробовать использовать суперпозицию из трех сигмоидальных функций , например:

Выходит так:

При использовании с параметрами, описанными в этом документе: https://www.desmos.com/calculator/ouuauyihdt

Возможно, вы можете немного упростить уравнение или добавьте дополнительные параметры, а затем используйте любой из стандартных сборщиков кривой, чтобы соответствовать вашим данным.