Чтобы ответить на первую часть вашего вопроса, вам нужно будет явно определить типизации для состояния вашего компонента. Вы можете сделать это, написав интерфейс для него.
interface AbcState {
items: any[]; //replace any with suitable type
value: string;
}
export default class Abc extends React.Component<{}, AbcState> {
// the rest
}
Что касается вопроса о том, что данные не сохраняются, состояние локального компонента не сохраняет никаких данных за пределами своего жизненного цикла. Вы можете сохранить данные в своей базе данных или кэшировать их в локальном хранилище.