Получение встроенной учетной записи из переменных среды в powershell

Question

Я пытаюсь установить что-то в наш пул приложений, но когда я использую переменные среды вместо строки, это не отображается на правильную встроенную учетную запись.

Пример:

if (-not (Test-Path env:USER))
{
    $user = 'NT AUTHORITY\NETWORK SERVICE'
}
else
{
    $user = $env:USER
}

if ((Test-Path env:USER) -and ($env:USER -eq $user))
{
    Set-ItemProperty IIS:\AppPools\$($webAppPool) -name processModel `
                                                  -value @{userName="$($user)";password="$($pwd)";identitytype=3}
}

Это дает идентификатор пула приложений NT AUTHORITY \ NETWORK SERVICE. Однако это не совсем так, они отображаются как просто NetworkService в пуле приложений.

Спасибо за любую помощь.