Что ж, это не представляется возможным, предполагая, что theta(1) + theta(1) означает набор всех функций, которые являются суммой двух функций, каждая из которых theta(1). Пусть f1, f2, …, fn будут функциями, которые все theta(1). Затем каждый принимает некоторое минимальное положительное значение v1, v2, …, vn, поскольку, если они опустятся до нуля или ниже, они не будут равны Omega(1), как требуется. Среди этих значений должно быть какое-то наименьшее значение; давайте назовем это v. Сумма f1 + f2 + … + fn не может принимать значение ниже v1 + v2 + … + vn, которое, в свою очередь, должно составлять не менее v + v + … + v. Это равно vn. Таким образом, кажется, что сумма n функций всех theta(1) должна иметь значение, которое по меньшей мере пропорционально n.