Петр из команды Handsontable помог мне в этом вопросе. Он подготовил демо. Вот ссылка - https://jsfiddle.net/mfhqz69L/
Вы должны знать, что handsontable не может прослушивать щелчок, потому что щелчок срабатывает после того, как происходит полное действие щелчка; то есть кнопка мыши нажата и отпущена, а указатель остается внутри того же элемента. mousedown срабатывает в момент первоначального нажатия кнопки. Это ссылка на полную документацию - https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Element/mousedown_event
var hot = new Handsontable(hotElement, hotSettings);
function triggerMouseEvent(type, target) {
const event = document.createEvent('MouseEvent');
event.initMouseEvent('mousedown', true, true, window, 0, 0, 0, 80, 20, false, false, false, false, 0, null);
target.dispatchEvent(event);
}
var hotCell = hot.getCell(0, 0);
triggerMouseEvent('mousedown', hotCell);