Когда я пытаюсь сделать это в блоке AS CDATA, он говорит, что я не могу объявить класс внутри класса (само MX: приложение). Имеет смысл. Но где и как мне это сделать?
Вы создаете новый файл с расширением .as и помещаете туда свое определение класса.
Возможно, вы захотите посмотреть скринкаст для главы Компоненты Первые шаги в Flex . Он рассказывает, как это сделать.