Если вы используете чистый CSS, тогда вам просто нужно добавить новый уровень стилей. Вы не опубликовали свой оригинальный код, но при условии, что у вас есть что-то вроде:
ul.menu > li > ul {
display: none;
}
ul.menu > li:hover > ul {
display: block;
}
Тогда вам просто нужно добавить:
ul.menu > li > ul > li > ul {
display: none;
}
ul.menu > li > ul > li:hover > ul {
display: block;
}
Вам, конечно, нужно будет добавить код позиционирования в список третьего уровня, чтобы он отображался справа от активного пункта меню.