Нахождение наибольшего и наименьшего нормализованного значения на основе плавающей запятой IEEE

Question

Основываясь на представлении IEEE с плавающей запятой, я хочу найти наибольшее и наименьшее нормализованное значение, которое можно получить, используя один бит со знаком, 4 разряда и 3 бита c?

Как мне найти это из?

Answer 1

Наибольший: 1.111 ₂ * 2 ^{(14 - 7)} = 240
Наименьший: 1.000 ₂ * 2 ^{(1 - 7 )} = 0,015625.

4 бита степени экспоненты:
* Смещение: 2 ^4-1 - 1 = 7.
* Макс. Показатель степени: 2 ⁴ - 2 = 14. Показатель 15 для бесконечности и NaN.
* Минимальный показатель: 1. Показатель 0 для субнормалей.

Наименьшее нормальный, кроме 0,0: 0,001 ₂ * 2 ^{(1 - 7)} = 0,001953125.

Просмотр binary64 .