Попробуйте следующий код:
tree = et.parse('record.xml')
root = tree.getroot()
data = []
for elem in root.findall('doc'):
key = elem.findtext('year')
key = key.strip()
data.append((key, elem))
data.sort()
root[:] = [ item[1] for item in data ]
tree.write('record_new.xml')
Примечание key = key.strip()
инструкция. Я добавил его, потому что заметил, что ваши теги year содержат окружающие пробелы, но сортировку следует выполнять только по номеру года.
На самом деле вам лучше позаботиться об удалении любых окружающих пробелов в ваших XML тегах.