Как суммировать столбцы матрицы за указанное количество столбцов?

Question

У меня есть матрица A размера 2500 x 500. Я хочу суммировать каждые 10 столбцов и получить результат в виде матрицы B размера 2500 x 50. То есть первый столбец B - это сумма первых 10 столбцов A, второй столбец B - сумма вторых 10 столбцов A и т. Д.

Как я могу это сделать без for l oop? Так как я должен делать это сотни раз, и это занимает очень много времени, используя для l oop.

Answer 1

Сначала мы «преобразуем блок» A, чтобы у нас было необходимое количество столбцов. Поэтому мы бесстыдно крадем код у великого Дивакара и прилагаем минимальные усилия для его обобщения. Затем нам просто нужно суммировать по второй оси и изменить ее на исходную форму.

Вот пример с пятью столбцами, которые нужно суммировать:

% Sample input data
A = reshape(1:100, 10, 10).'
[r, c] = size(A);

% Number of columns to be summed
n_cols = 5;

% Block reshape to n_cols, see https://stackoverflow.com/a/40508999/11089932
B = reshape(permute(reshape(A, r, n_cols, []), [1, 3, 2]), [], n_cols);

% Sum along second axis
B = sum(B, 2);

% Reshape to original form
B = reshape(B, r, c / n_cols)

Вот результат:

A =
     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20
    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30
    31    32    33    34    35    36    37    38    39    40
    41    42    43    44    45    46    47    48    49    50
    51    52    53    54    55    56    57    58    59    60
    61    62    63    64    65    66    67    68    69    70
    71    72    73    74    75    76    77    78    79    80
    81    82    83    84    85    86    87    88    89    90
    91    92    93    94    95    96    97    98    99   100

B =
    15    40
    65    90
   115   140
   165   190
   215   240
   265   290
   315   340
   365   390
   415   440
   465   490

Надеюсь, это поможет!

Answer 2

Это можно сделать с помощью splitapply. Преимущество этого подхода в том, что он работает , даже если размер группы не делит количество столбцов (последняя группа меньше):

A = reshape(1:120, 12, 10).'; % example 10×12 data (borrowed from HansHirse)
n_cols = 5; % number of columns to sum over
result = splitapply(@(x)sum(x,2), A, ceil((1:size(A,2))/n_cols));

В этом примере

A =
     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12
    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24
    25    26    27    28    29    30    31    32    33    34    35    36
    37    38    39    40    41    42    43    44    45    46    47    48
    49    50    51    52    53    54    55    56    57    58    59    60
    61    62    63    64    65    66    67    68    69    70    71    72
    73    74    75    76    77    78    79    80    81    82    83    84
    85    86    87    88    89    90    91    92    93    94    95    96
    97    98    99   100   101   102   103   104   105   106   107   108
   109   110   111   112   113   114   115   116   117   118   119   120

result =
    15    40    23
    75   100    47
   135   160    71
   195   220    95
   255   280   119
   315   340   143
   375   400   167
   435   460   191
   495   520   215
   555   580   239