Вам, как правило, нужен вызов ajax каждый раз, когда изменяется значение текстового поля.
Абсолютно не проверено, но что-то вроде:
$("#inputName").change(function () {
// maybe check the value is more than n chars or whatever
$.ajax({
url: <%= Url.Action("Lookup", "Users") %> + '/' + this.val(), // path to ajax request
dataType: "html", // probably
success: updateContainerWithResults
});
});
function updateContainerWithResults(data) {
$("#resultsContainerElement").html(data);
}
http://docs.jquery.com/Events/change
http://docs.jquery.com/Ajax