У тебя немного расплывчатое описание. Скорее всего, вы хотите создать плагин. Плагины используют Joomla Events (что означает механизм событий php), так что вы можете подключить свой код до или после наиболее часто происходящих действий в базе кода Joomla. Если вам нужно поймать нажатие кнопки, вы хотите, чтобы ваш плагин отображал код javascript. В Joomla 3.9 обычно используется jQuery. Тогда этот Javascript, конечно, должен использовать Ajax для достижения вашего php кода, который получает БД и удаленный материал. Ajax в Joomla - это совершенно новая книга.
Короче, я бы порекомендовал посмотреть, как разрабатывать плагины и как использовать Ajax в Joomla, откуда вы можете найти выход.