У меня есть данные о доходах для людей старше трех поколений (y, yparents, ygrandparents). Чтобы определить социальную мобильность двух поколений, я запускаю простую линейную регрессию:
model_1 <- lm(y ~ yparents, data = y_AR_1)
Чтобы определить влияние поколения деда, я запускаю следующую регрессию:
model_2 <- lm(y ~ yparents + ygrandparents, data=y_AR_1)
Поскольку я боялся мультиколлинеарности, я проверяю с помощью фактора инфляции дисперсии (VIF). Поскольку VIF-значение составляет всего 1,32, я предполагаю, что у меня все в порядке с проблемами мультиколлинеарности.
Интересно, что коэффициент поколения родителей более или менее равен квадратному коэффициенту поколения родителей (что можно было бы ожидать, что передача статуса из поколения в поколение происходит по процессу AR (1). Кроме того, коэффициент родительского поколения почти не меняется, если мы включим поколение родителей в модель регрессии.
Есть ли какие-либо проблемы, связанные с к этой второй регрессии (вызванной эндогенностью и т. д. c.) или это правильный подход? И если есть проблема: как я могу ее решить, не имея больше информации ни об одном из поколений?