Эта ошибка исходит из среды выполнения служб SSIS, а не SQL Сервер.
Недостаточно места в SQL Сервер производит
Msg 9002, Level 17, State 4, Line 20
The transaction log for database 'XXX' is full due to 'ACTIVE_TRANSACTION'.
или
Msg 1105, Level 17, State 2, Line 20
Could not allocate space for object 'YYY' in database 'XXX' because the 'PRIMARY' filegroup is full. Create disk space by deleting unneeded files, dropping objects in the filegroup, adding additional files to the filegroup, or setting autogrowth on for existing files in the filegroup.
Это не связано с хранилищем и обычно указывает на проблему с памятью. Сначала я бы попытался уменьшить размеры буфера в вашем потоке данных и убедиться, что в вашем потоке данных нет компонентов, требующих загрузки больших объемов данных в память, например поиска.
См. Поток данных Характеристики производительности