Я уверен, что вы не можете установить несколько приложений одним щелчком мыши.
Вы можете загрузить несколько файлов APK за пределами магазина приложений одновременно, но при этом система выдаст запрос Пользователь, если он хочет, чтобы приложение было установлено, и что оно было получено из внешнего источника.
Приложение может открыть приложение Google Play Store и перейти на страницу установки, где пользователь может установить приложения. индивидуально. Если это то, что вы ищете, посмотрите этот пример: Как открыть Google Play Store напрямую из моего приложения Android?