Сегмент линии в треугольнике

Question

Как мы можем проверить, попадает ли отрезок линии частично или полностью в треугольник?

Приветствие.

Answer 1

Получить функцию для линии от конечных точек отрезка. Проверьте, где эта линия пересекает любую из сторон треугольника.

Если какая-либо часть отрезка линии находится внутри треугольника, линия будет либо проходить через одну сторону и выходить через другую, либо проходить точно вдоль одной стороны треугольника и проходить через два его угла.

Если линия проходит через треугольник, вы сравниваете точки, где линия пересекает стороны (или углы) треугольника, с конечными точками сегмента, чтобы увидеть, является ли сегмент частью линии, пересекающей треугольник. 1005 *

Answer 2

Для проверки того, находится ли линия полностью внутри треугольника, вам необходимо проверить, расположены ли обе конечные точки отрезка линии внутри треугольника. Проверка, находится ли точка внутри треугольника, может быть выполнена с использованием методов, описанных здесь .

Проверка, пересекает ли сегмент треугольник частично, немного сложнее, поскольку проверки его конечных точек может быть недостаточно. Есть два возможных случая частичного пересечения:

1. Одна конечная точка находится внутри треугольника, а другая - не
2. Обе конечные точки находятся за пределами треугольника, но сегмент пересекает хотя бы одну из сторон треугольника.

Проверка 1. может быть выполнена с помощью этой методики. Проверка 2. может быть выполнена алгоритмами, которые проверяют, пересекаются ли два сегмента. Одним из примеров того, как это можно сделать, является здесь .

Answer 3

Если одна из точек отрезка находится внутри треугольника => частично, если обе = = полностью

Точка O находится внутри треугольника тогда и только тогда, когда сумма углов AOB, BOC, COA равна 360 град.

Приветствия

Глеб

Answer 4

Лучший алгоритм выглядит следующим образом:

Почему бы не сделать это:

• Если обе конечные точки отрезка находятся внутри или внутри треугольника, то отрезок должен находиться внутри или внутри треугольника.

Чтобы проверить, лежит ли точка внутри треугольника:

• Встаньте в точку, посмотрите на каждую вершину треугольника
• Если вы посмотрите на каждую вершину по часовой / против часовой стрелки, значит, вы внутри или снаружи