Прежде всего, вам нужно создать php проект, и вы можете получить то, что вам нужно, по этой ссылке: https://github.com/vimeo/vimeo.php
Этот php проект позволит вам выполнять все действия vimeo через API (post, replace, et c ...).
После создания API php теперь вы можете выполнять обычные запросы httpclient к этому API для загрузки видео. или делать какие-либо грубые действия, сделанные в php API.