Параметр sender
содержит необходимые данные, вам просто нужно сначала привести его к Button
this.textBox1.Text = (sender as Button).Text;
В идеале вы бы фактически осуществили проверку на нулевое значение, на случай, если метод используется в другом месте чем-то, что не как кнопка! Тогда у вас будет
if ((sender as Button) != null)
this.textBox1.Text = (sender as Button).Text;
Убедитесь, что одно и то же событие нажатия добавляется к каждой кнопке, для которой вы хотите эту функцию.