AI / проблема логического вывода

Question

Допустим, у меня есть 20 игроков [имена A .. T] в турнире. Правила турнира гласят, что каждый игрок играет каждого другого игрока дважды [A против B, B против A, A против C ... и т. Д.]. Всего будет 20 матчей с 20 игроками.

В каждом матче возможны три варианта: игрок 1 выиграл, игрок 2 побед или ничья. Существует обмен ставок, который перед каждым матчем указывает вероятности каждого происходящего исхода; таким образом, у вас может быть 40% побед игрока 1, 30% выигрыша игрока 2, ничья 30% [вероятность вероятности равна 100%]; Я сохраняю эти вероятности перед каждым совпадением.

Быстрая перемотка вперед на четверть пути от турнира. Я собрал вероятности для 95 игр, из которых 285 еще впереди. То, что я хочу знать, -

Можно ли использовать данные вероятности из 95 игр для прогнозирования вероятностей для оставшихся 285?

Например, если я знаю, что A против B и B против C, могу ли я использовать их для вывода A против C?

И если да, то как мне это сделать?

Answer 1

Позвольте представить вам моего хорошего друга Байеса ... http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_inference

Редактировать: Часть 1) Байес будет работать только для независимых исследований. Если выигрыш одной игры как-то увеличивает вашу вероятность выиграть следующую, вы можете продолжать! В противном случае это не очень полезно.

Редактировать: Часть 2) Несмотря на это, основой является следующая формула Байеса.

P(A|B) = P(B|A) P(A)
         -----------
             P(B)

Считается: «Вероятность A для данного B равна вероятности. B, для которой задано A раз, вероятность A для всей вероятности B». Чтобы проиллюстрировать это, часто дается продавец автомобилей с проблемой 3 дверей.

У вас есть 3 двери и за одной дверью есть новая машина Другой две двери не имеют абсолютно ничего. Затем хозяин просит вас выбрать дверь. Помните, что есть дверь «А», «В» и 'C'. Следовательно, у вас есть 1/3 вероятность быть правильной.

Хозяин, будучи щедрым парнем, открывается одна из других дверей. Он сейчас дает Вы можете придерживаться та же дверь или открывая другую дверь.

Я понял, что объяснение этого в ответе Stackoverflow займет вечность, и я просто погуглил его. Это проблема Монти Холла: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem. http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem#Bayesian_analysis для секции Байеса.

Редактировать: Часть 3) Возможно, вы захотите посмотреть «Байесовские сети», если решите, что такой подход может работать (но по более сложной схеме)

Answer 2

Вы можете или не можете предсказать результаты игры, в зависимости от игр. Я считаю, что то, на что вы смотрите, все еще является активной областью исследований, но есть и разумные решения. По сути, вы надеетесь, что вы можете ранжировать игроков, так что игрок с более высоким рангом будет побеждать игрока с более низким рангом. Разные модели немного подправляют, например, с вероятностью выигрыша в зависимости от разницы в ранге.

Одним из подходов является использование имитации отжига для нахождения этих рангов. Выберите некоторую функцию для исхода игры в зависимости от рангов игроков, и пусть пригодность данного присвоения ранга будет вероятностью наблюдаемого результата при выбранных рангах. Повторите с различными рядами, в соответствии с имитацией отжига.

Answer 3

Вы, вероятно, сможете сделать несколько приличных прогнозов для большинства игр. Например, если у вас есть шахматисты A, B и C, где A бьет B, а B бьет C, A, вероятно, тоже бьет C. Однако в некоторых случаях это не сработает. Чтобы дать простой контрпример, если это состязание «ножницы из камня», а «А» всегда выбирает камень, «В» выбирает ножницы, а «С» выбирает бумагу, очевидно, вы не получите такой же тип корреляции.

Лучше всего, если вы можете, протестировать что-то с небольшим подмножеством, возможно, используя уже существующие данные, если сможете их найти. Прочитайте в 1/4 случаев, сделайте свои прогнозы на основе этого набора и посмотрите, насколько хорошо эти прогнозы сработают.