Если я правильно вас понимаю, все, что вам нужно, это $("p i.pdf + a").addClass('pdf')
:
$("p i.pdf + a").addClass('pdf')
.pdf {
color: red
}
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<p><i class="pdf"> nn</i> <a href="www.somesite.com">link</a></p>
<p><i class="pdf"> nn</i> <a href="www.somesite.com">link</a></p>
<p><i class="pdf"> nn</i> <a href="www.somesite.com">link</a></p>
Селектор $("p i.pdf + a")
выбирает все якоря, являющиеся родственными элементами элемента i, с классом pdf, который является потомком абзаца, и добавляет к ним класс pdf.