Чтобы получить движущийся синий маркер, мы должны получать информацию о местоположении каждую секунду и обновлять маркер LatLng. API геолокации браузера обеспечивает наблюдателя, который упрощает эту задачу.
Рабочий пример можно посмотреть здесь. https://jsfiddle.net/mi3afzal/3671m4nq/2/
navigator.geolocation.watchPosition(geoSuccess, geoError, {
maximumAge: 0,
timeout: 30000,
enableHighAccuracy: true
});