Вы можете просто перебрать выбранный список узлов без особых затрат, используя один l oop, например:
let elements = document.querySelectorAll("li");
textArr = [];
elements.forEach(function(d, i) {
if(textArr.indexOf(d.innerText) > -1) {
d.remove();
}
else {
textArr.push(d.innerText);
}
});
<div id="tags">
<li id="tag">sport</li>
<li id="tag">news</li>
<li id="tag">sport</li>
<li id="tag">sport</li>
<li id="tag">cars</li>
</div>