Нет, невозможно избежать истечения срока действия доступа к данным.
Но с задачами, выполняемыми с использованием токена доступа к странице, вы, скорее всего, не будете сильно затронуты в первую очередь. Как объясняет https://developers.facebook.com/docs/facebook-login/auth-vs-data/#data -access-expiration , есть несколько разрешений, срок действия которых не истекает.
manage_pages
и publish_pages
находятся в этом списке (плюс несколько других страниц / ads / insights похожие.)