Дело в том, что ваш getLibrary возвращает ArrayCollection, вам нужно указать, какую именно библиотеку вы хотите
$libararies = $user->getLibrary() // <- this returns ArrayCollection
$library = $libraries->first() // <- return 1st element
На основе этого кода вы можете выполнить поиск, например, или просто использовать doctrine для получения библиотека с нужным идентификатором, пользователь, все, что вам нужно прямо из базы данных
РЕДАКТИРОВАТЬ
Допустим, вы хотите, чтобы все библиотеки, которые связаны с пользователем с ID = 4
... // your code
$user = $this->getDoctrine()->getRepository('your user class')->find(4); // here we find your user from DB
$libraries = $user->getLibrary() // here we get all libraries which are in relation with user #4, you might want to rename the function as it returns ArrayCollection of Libraries, not Library
$bookIds = array();
foreach($libraries as $library) {
$bookIds[] = $library->getIdBook();
}
dump($bookIds); // all user #4 book ids
die;