Попробуйте это:
const
check = (name, delimiter) =>
name.split(delimiter).every(part =>
![part.toLowerCase(), part.toUpperCase()].includes(part)),
isValidName = check('Lorem, ipsum', ',');
console.log(isValidName);
Если для вас важно использовать Regex, вы можете переписать его следующим образом:
const
check = (name, delimiter) =>
name.split(delimiter).every(part =>
part.match(/(?<=[A-Z])[a-z]|(?<=[a-z])[A-Z]/));
isValidName = check('Lorem, ipsum', ',');
console.log(isValidName);
Обратите внимание, что в обоих случаях однобуквенные имена будут считаться недействительными.