t-тест через все комбинации всех факторов всех уровней

Question

У меня есть фрейм данных со следующей структурой:

> str(data_l)
'data.frame':   800 obs. of  5 variables:
 $ Participant: int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 $ Temperature: Factor w/ 4 levels "35","37","39",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
 $ Region     : Factor w/ 5 levels "Eyes","Front",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
 $ Time       : Factor w/ 5 levels "0","15","30",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ Rating     : num  5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 ...

Я хочу запустить t-тест с одной выборкой для каждой комбинации всех факторов всех уровней, всего 4 * 5 * 5 = 100 t-тестов с рейтингом в качестве зависимых переменных или y.

Я застрял в цикле по комбинациям и выполнении t-теста в каждом комбо.

Я попытался разбить данные по факторам, затем lapply t.test() по списку, но безрезультатно.

У кого-нибудь есть лучший подход? Ура!

Редактировать

Мое конечное намерение состоит в том, чтобы вычислить доверительный интервал для массивов по всем факторам всех уровней. Например, я смог сделать это:

subset1 <- data_l$Rating[data_l$Temperature == 35 & data_l$Region == "Front" & data_l$Time == 0]

Затем

t.test(subset1)$conf.int

Но проблема в том, что мне придется делать это 100 раз.

Изменить 2

Я воссоздаю фрейм данных.

Temperature <- rep(seq(35, 41, 2), 10)
Region <- rep(c("Front", "Back", "Eyes", "Left", "Right"), 8)
Time <- rep(seq(0, 60, 15), 8)
Rating <- sample(1:5, 40, replace = TRUE)
data_l <- data.frame(Region = factor(Region), Temperature = factor(Temperature), Time = factor(Time), Rating = as.numeric(Rating))

Answer 1

Две вещи.

1. Можно ли это сделать? Безусловно. Должно ли это? Многие из ваших комбинаций могут иметь недостаточно данных, чтобы найти разумный доверительный интервал. Хотя выборка данных, безусловно, сокращена и упрощена, у меня нет уверенности в том, что ваши комбинации факторов будут достаточно заполнены.

   table(sapply(split(data_l$Rating, data_l[,c("Temperature","Region","Time")]), length))
   #  0  2 
   # 80 20 
   

   (существует 80 «пустых» комбинаций ваших уровней факторов.)

2. Давайте попробуем это:

   outs <- aggregate(data_l$Rating, data_l[,c("Temperature","Region","Time")],
                     function(x) if (length(unique(x)) > 1) t.test(x)$conf.int else c(NA, NA))
   nrow(outs)
   # [1] 20
   head(outs)
   #   Temperature Region Time        x.1        x.2
   # 1          35  Front    0         NA         NA
   # 2          37  Front    0  -9.706205  15.706205
   # 3          39  Front    0  -2.853102   9.853102
   # 4          41  Front    0 -15.559307  22.559307
   # 5          35   Back   15 -15.559307  22.559307
   # 6          37   Back   15  -4.853102   7.853102
   

   Поймите, что это не пять столбцов; четвертая - это матрица, встроенная в столбец кадра:

   head(outs$x)
   #            [,1]      [,2]
   # [1,]         NA        NA
   # [2,]  -9.706205 15.706205
   # [3,]  -2.853102  9.853102
   # [4,] -15.559307 22.559307
   # [5,] -15.559307 22.559307
   # [6,]  -4.853102  7.853102
   

   Достаточно просто извлечь:

   outs$conf1 <- outs$x[,1]
   outs$conf2 <- outs$x[,2]
   outs$x <- NULL
   head(outs)
   #   Temperature Region Time      conf1     conf2
   # 1          35  Front    0         NA        NA
   # 2          37  Front    0  -9.706205 15.706205
   # 3          39  Front    0  -2.853102  9.853102
   # 4          41  Front    0 -15.559307 22.559307
   # 5          35   Back   15 -15.559307 22.559307
   # 6          37   Back   15  -4.853102  7.853102
   

   (Если вам интересно, почему у меня есть условие на length(unique(x)) > 1, а затем посмотрите, что происходит без него:

   aggregate(data_l$Rating, data_l[,c("Temperature","Region","Time")],
             function(x) t.test(x)$conf.int)
   # Error in t.test.default(x) : data are essentially constant
   

   Это потому, что существуют комбинации с пустыми данными. Скорее всего, вы увидите нечто подобное с не пустыми, но все еще инвариантными данными.)

Answer 2

Я застрял в цикле между комбинациями и выполнении t-теста в каждом комбо.

Я не уверен, что это то, что вы хотели.

N <- 800
df <- data.frame(Participant=1:N,
                 Temperature=gl(4,200),
                 Region=sample(1:5, 800, TRUE),
                 Time=sample(1:5, 800, TRUE),
                 Rating=sample(1:5, 800, TRUE))
head(df)

t_test <- function(data, y, x){
  x <- eval(substitute(x), data)
  y <- eval(substitute(y), data)

  comb <- combn(levels(x), m=2)  # this gives all pair-wise combinations
  n <- dim(comb)[2]
  t <- vector(n, mode="list")

  for(i in 1:n){
    xlevs <- comb[,i]
    DATA <- subset(data, subset=x %in% xlevs)
    x2 <- factor(x, levels=xlevs)
    tt <- t.test(y~x2, data=DATA)
    t[[i]] <- tt
    names(t)[i] <- toString(xlevs)
  }
  t
}

T.test <- t_test(df, Rating, Temperature)

---

T.test[1]
$`1, 2`

    Welch Two Sample t-test

data:  y by x2
t = -1.0271, df = 396.87, p-value = 0.305
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.4079762  0.1279762
sample estimates:
mean in group 1 mean in group 2 
           2.85            2.99