Нет способа настроить то, что вы хотите, во встроенном провайдере электронной почты + пароль Firebase. Вы могли бы создать своего собственного провайдера, который работает так, как вы описали, но я бы рекомендовал против этого.
Основная причина изменения пароля учетной записи заключается в противодействии риску того, что аккаунт / пароль был взломан. Если вы разрешите пользователю сменить пароль на одном устройстве, но продолжите использовать учетную запись на других устройствах без ввода нового пароля, злонамеренный пользователь может продолжать использовать скомпрометированные учетные данные на этих других устройствах.