По минимальной длине накачки для обычного языка L я понимаю наименьшее p такое, что каждая строка u ∈ L длиной не менее p может быть записана u = xyz, где |xy| ≤ p, y ≠ λ и xy<sup>i</sup>z ∈ L для всех i ≥ 0. В вашем случае каждая строка a<sup>3n + 5</sup> ∈ L с n > 0 может быть записана:
a<sup>3n + 5</sup> = a<sup>5</sup>(a<sup>3</sup>)<sup>i</sup>a<sup>3</sup>
, где i ≥ 0. Это разложение удовлетворяет вышеуказанным условиям, поэтому минимальная длина накачки L составляет 8. Обратите внимание, что n ≥ 0 не работает, потому что строка a<sup>5</sup> не может быть перекачена. Также обратите внимание, что минимальный DFA для L имеет 8 состояний, хотя в целом минимальная длина накачки для обычного языка может быть меньше, чем число состояний в его минимальном DFA.