Как я понимаю, вы хотите перейти к новому экрану сразу после вставки данных, а также хотите наблюдать за вновь вставленными данными из базы данных.
Вставка является асинхронной операцией, и вы можете иметь для ожидания обратного вызова подтверждения вставки, чтобы вывести пользователя на новый экран.
К сожалению, LiveData не поддерживает ответный вызов для операции вставки / удаления / обновления.
Согласно документам Google ( Источник ), поддержка LiveData недоступна для однократной записи / чтения. Я рекомендую Rx Java Single, обернутый объектом Long.
@Insert(onConflict = OnConflictStrategy.REPLACE)
fun insert(routeEntity: RouteEntity): Single<Long>
Где Long возвращает rowId для вставленного элемента. При таком подходе вы можете перевести пользователя на новый экран, когда получите ответ onSuccess () от Single.