Кажется, у вас есть поле типа даты, которое можно обнулять.
Таким образом, вы можете фильтровать следующим образом:
Для Eloquent:
Model::where('assinged_date', '<=', $selected_date)
->where(function($q) use ($selected_date) {
$q->whereNull('removal_date')
->orWhere('removal_date', '>=', $selected_date);
})
Для QueryBuilder:
DB::table('table_name')->where('assinged_date', '<=', $selected_date)
->where(function($q) use ($selected_date) {
$q->whereNull('removal_date')
->orWhere('removal_date', '>=', $selected_date);
})