«неубывающая» последовательность «увеличивается»?

Question

При изучении книги «Введение в алгоритмы по Кормену» я обнаружил странную вещь. Везде, если это относится к возрастающему порядку, книга называет его «неубывающим». Я имею в виду, если ряд (2,5,6,3) должен быть расположен в «неубывающем» порядке не так ли уже ?? или «растущие» и «неубывающие» слова означают одно и то же?

Answer 1

Увеличение - 1 2 3 4

Неубывающий - 1 1 2 3

Разница в том, что в возрастающей последовательности для x (n) и x (n + 1) x (n + 1)> x (n), тогда как в неубывающей последовательности x (n + 1) > = x (n)

Answer 2

1,2,3,4 - это возрастающая или неубывающая последовательность.

1,1,1,1 - это неубывающая последовательность, но не возрастающая последовательность.

Answer 3

Зависит от того, как автор определяет эти термины.

В вашем случае авторы различают неубывающие (1, 2, 2, 3) и возрастающие (1, 2, 3). Это имеет смысл в контексте общего порядка, где не a> b подразумевает a <= b. </p>

Другие люди называют это увеличение (1, 2, 2, 3) и строго увеличение (1, 2, 3). Это имеет больше смысла в контексте частичного порядка, где для двух различных элементов a и b может иметь место случай, когда ни a

Answer 4

Увеличение означает, что каждый элемент больше, чем предыдущий. Неубывающий означает, что ни один элемент не меньше, чем элемент перед ним, или другими словами: каждый элемент больше, чем или равен один перед ним.

Answer 5

Да,

Монотонно увеличивается == Увеличивается == Не убывает

if f(a) >= f(b) for all a > b

Строго возрастающая функция :

if f(a) > f(b) for all a > b

Answer 6

Неубывающий означает именно это. Это не совсем то же самое, что увеличение, поскольку оно не говорит вам, что делать с одинаковыми значениями.

Рассмотрим последовательность 1, 2, 2, 3, 4. Это неубывающая последовательность, потому что значения в порядке, но не увеличиваются строго от значения к значению (т. Е. 2 ​​не больше 2).

Answer 7

Если в серии есть дубликаты, то термин «неубывающий» более точен, чем «возрастающий».

Answer 8

Ряд может увеличиваться и уменьшаться, как уже объяснили другие, но также может быть и не из них.

(1,3,2,4,5,9,1,0)

Не уменьшается и не увеличивается. Тем не менее, существуют подмножества, такие как 2,4,5,9, которые увеличиваются или 9,1,0 уменьшаются