Выходные данные должны быть только простыми числами в списке значений.
data_input = {'number_1': [3,6,9], 'number_2': [4,10,11,21,23], 'number_3': [10,12,15]}
for x,y in data_input.items():
for num in y:
if num>1:
for i in range(1,num):
if(num%i)==0:
break
else:
data_input.append(num)
data_input.update()
print(data_input)
Это неправильно. Программа не показывает никаких простых чисел, печатая все числа.