Проверьте, является ли одно из условий диапазона точкой

Question

Условия ниже дают реальную точку (или гиперплоскость):

1. x == 1
2. x == 1 && y == 2
3. x == 1 && y < 2
4. x < 1 && y == 2
5. x < 1 && y == 2 && z < 5

Другими словами, некоторые из переменных в приведенных выше уравнениях / неравенствах охватывают только одно значение, а не диапазон. По понятным причинам приведенные ниже уравнения / неравенства имеют все свои переменные, охватывающие диапазон, и, таким образом, сами уравнения представляют собой не точку, не гиперплоскость, а объем.

x == 1 && y == 2 || (x < 1 && y < 2) x == 1 && y == 2 || (x < 0 && y < 0)

Есть ли способ проверить, принадлежит ли условие первому или второму случаю (это гиперплоскость или объем) в Mathematica ? Т.е. предположим, что у вас есть кусочная функция, состоящая из комбинации указанных выше условий, и вы хотите различить guish условий на основе ранее описанного объяснения?

Заранее спасибо!

Answer 1

Вы можете использовать ImplicitRegion с RegionDimension.

RegionDimension@ImplicitRegion[x == 1 && y == 2 || (x < 1 && y < 2), {x, y}]

2

Выше приведена поверхность.

RegionDimension@ImplicitRegion[x == 1 && y == 2, {x, y}]

0

Выше приведен пункт.

Надеюсь, это поможет.