Вы можете попробовать это
$("#myDiv").css("overflow","hidden").height(100);
А если вы хотите посчитать количество символов, вы можете сделать такой взлом:
function GetHeightForChars(txt){
return $("#myDiv").text(txt).height();
}
И продолжайте вызывать эту функцию с разным количеством текста, пока не получите желаемую высоту. Возможно, вы захотите сделать это, пока div не подключен к DOM, иначе это может выглядеть странно.