Даты сохраняются как количество миллисекунд с начала эпохи. Когда вы вычитаете одну дату из другой, вы получаете NumberLong, содержащий разницу в миллисекундах.
Чтобы найти разницу менее 15 минут, используйте:
{"$match": {"diff_time": { "$lt": 900000 }}}
(900000 = количество миллисекунд в 15 минут)