Отправка такого количества электронных писем непосредственно с вашего сервера WordPress, как правило, не очень хорошая идея - большинство пакетов хостинга не подготовлены к этому, и вы можете столкнуться с различными проблемами; кроме медлительности, вы можете пометить свой домен как спам.
Если вы пользуетесь планом общего хостинга, другие люди могут создать плохую репутацию для сервера электронной почты, которым вы делитесь, поэтому это еще одна причина, по которой вам следует избегать отправляя такие массовые электронные письма - плюс, вы также рискуете сделать то же самое и для сайтов других людей.
Определенно go со сторонним сервисом, может быть, MailChimp или чем-то подобным, это не составит труда на исследования, которые наилучшим образом соответствуют вашим потребностям и бюджету.