Первый параметр ZipFile.write()
должен быть именем файла, который существует один. Создайте временный файл и удалите его после записи. Также в вашем логе oop есть небольшая ошибка в логи c, после ввода 'quit'
код запускается для 'quit'
файла.
from zipfile import ZipFile
import os
zipName = ZipFile(input('Enter zip file name: '), 'w')
fileName = ''
while True:
fileName = input('Enter file name to zip (enter quit to exit): ')
if fileName == "quit":
break
open(fileName, 'w+').close()
zipName.write(fileName)
os.remove(fileName)