Это еще один ответ для лучшего форматирования:
Код должен выглядеть примерно так:
BackgroundWorker bgWorker = new BackgroundWorker();
bgWorker.DoWork += new DoWorkEventHandler(bgWorker_DoWork);
bgWorker.RunWorkerCompleted += new
RunWorkerCompletedEventHandler(bgWorker_RunWorkerCompleted);
bgWorker.RunWorkerAsync();
В методе bgWorker_DoWork
вызовите "Dispatcher.Invoke
" (или "Dispatcher.BeginInvoke
", зависит от обстоятельств), и делегат для вызова может обновить ваше текстовое поле (потому что оно находится в той же теме, что и текстовое поле) .