Вы можете сделать это, но Vue предупреждает вас, что вы не должны, потому что это может создать нежелательные побочные эффекты. Менее очевидно в таком простом случае, как этот.
Предупреждение состоит в том, что вы должны сделать каждый элемент массива объектом и ссылаться на свойство этого объекта. Таким образом, вы поддерживаете целостность массива.
value_options: [
{ key: 1, value: 'testing bro' },
{ key: 1, value: 'yea testing' }
];
Затем ссылка на свойство вместо самого элемента массива.
<div v-for="(option, index) in field_data.value_options">
<input v-model="option.value">