Предполагая, что вы перехватываете необработанные исключения в global.asax, я не думаю, что вы можете. В этот момент вы больше не участвуете ни в одном сеансе, поэтому потеряли почти все соединения с ошибкой, кроме самого исключения.
Вы можете попытаться перехватить необработанные исключения на каждой странице, добавив обработчик для события Page_Error. Вы можете централизовать некоторые из них, имея подкласс каждой страницы в своем собственном «базовом» классе приложения вместо System.Web.UI.Page, и убедитесь, что ваш «базовый класс» наследуется от System.Web.UI.Page. Затем ваш класс страницы обрабатывает Page_Error. Но в этот момент вам не понадобится код, специфичный для конкретной страницы, поэтому вам все равно придется найти способ передачи данных на эту пользовательскую страницу ошибок.