Логика c вроде бы в порядке. Пожалуйста, убедитесь, что ваш javascript находится после загрузки jquery. Прямо сейчас у вас есть код в голове и jquery в теле. Попробуйте проверить консоль в инструментах разработчика вашего браузера. Если это проблема, вы увидите ошибку «ReferenceError: $ не определено».