Ваш график выглядит направленным из-за однонаправленного края 5->1. Алгоритм Крускала работает только для неориентированных графов. ( Почему ?)
В алгоритме Крускала необходимо, чтобы ребра были отсортированы в неубывающем порядке весов ребер. Следовательно, вы можете сохранить дополнительную структуру данных вместе с картой l и вставить ее в функцию add() или создать ее в самой функции kruskals().
Далее вам потребуется структура данных для запроса если любые два узла графа принадлежат двум разным компонентам или нет. Здесь говорят, что два узла находятся в одном и том же компоненте, если вы можете достичь одного узла другим, рассматривая только ребра, встречающиеся до этой конкретной итерации алгоритма Крускала. Объединение несвязанных множеств может сделать это эффективно.
Вот реализация, где я использую набор edge_weights для хранения сортированных по весу ребер:
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include <set> // Added
using namespace std;
template<typename T>
class DisjointSetUnion {
map<T, T> parent;
map<T, int> sz; // stores sizes of component
public:
void make_set(T v) {
parent[v] = v;
}
T find_set(T x) {
if(x != parent[x]) parent[x] = find_set(parent[x]);
return parent[x];
}
void merge_sets(T x, T y) {
int px = find_set(x), py = find_set(y);
if(sz[px] > sz[py]) parent[py] = px;
else parent[px] = py;
if(sz[py] == sz[px]) sz[py]++;
}
};
template<typename T>
class Graph{
private:
map<T,list<pair<T,int>>> l;
set<pair<int, pair<T, T>>> edge_weights; // no parallel (or duplicate) edges exist
void DFSHelper(T node,map<T,bool> &visited){
cout<<node<<" -> ";
visited[node]=true;
for(auto neighbours:l[node]){
if(!visited[neighbours.first]){
DFSHelper(neighbours.first,visited);
}
}
}
public:
void add(T A,T B,bool bi,int wi){
l[A].push_back(make_pair(B,wi));
if(bi == true){
l[B].push_back(make_pair(A,wi));
edge_weights.insert(make_pair(wi, make_pair(A, B))); // Added
}
}
void print(){
for(auto c:l){
int c1 = c.first;
list<pair<int,int>> n = c.second;
cout<<c1<<" -> ";
for(auto k:n){
int dest = k.first;
int dist = k.second;
cout<<dest<<"("<<dist<<") ";
}
cout<<endl;
}
}
void bfs(T src){
map<T,bool> visited;
queue<T> q;
q.push(src);
visited[src] = true;
while(!q.empty()){
T node = q.front();
q.pop();
cout<<node<<" -> ";
for(auto children:l[node]){
if(!visited[children.first]){
visited[children.first]=true;
q.push(children.first);
}
}
}
}
void dfs(T src){
map<T,bool> visited;
int component = 1;
DFSHelper(src,visited);
}
void cmp(T src,T end){
return src.second.second<end.second.second;
}
void kruskals(){
DisjointSetUnion<int> dsu;
// make singleton components of each node
for(auto it: l) {
T u = it.first;
dsu.make_set(u);
}
// iterate over all edges in sorted order
for(auto ed: edge_weights) {
int w = ed.first;
T u = ed.second.first, v = ed.second.second;
// if they belong to different components then they are
// part of the MST, otherwise they create a cycle
if(dsu.find_set(u) != dsu.find_set(v)) {
// this edge is part of the MST, do what you want to do with it!
cout << "(" << u << "," << v << "," << w << "), ";
// merge the two different components
dsu.merge_sets(u, v);
}
}
}
};
int main(){
Graph<int> g;
g.add(1,2,true,20);
g.add(1,3,true,30);
g.add(2,4,true,50);
g.add(3,4,true,10);
g.add(4,5,true,60);
// Removed unidirectional edge below
// g.add(5,1,false,35);
g.print();
cout<<endl;
cout<<"BFS :- ";
g.bfs(1);
cout<<endl;
cout<<"DFS :- ";
g.dfs(1);
cout << endl;
cout << "Edges in MST (u,v,w): ";
g.kruskals();
cout << endl;
}