Вместо добавления события клика в форму, я бы предложил добавить событие изменения в элементе выбора.
Другими словами, вместо:
$('.drop-form').on('click', function(event){
var breed = $('#breed').val()
getPhoto(breed)
})
Добавить событие напрямую на элементе выбора:
$('#breed').change(function(event){
var breed = $('#breed').val()
getPhoto(breed)
})