Первый вопрос:
Да, это возможно, используя команду AMS \ newtheorem. Есть два способа его использования:
\newtheorem{<name>}{<caption>}[<numbers within>]
\newtheorem{<name>}[<numbers like>]{<caption>}
Аргументы name и caption говорят сами за себя. Необязательные аргументы должны быть счетчиками. При использовании numbers within создается новый счетчик (называемый name), который сбрасывается при каждом шаге name. Второй тип вызова с использованием numbers like не создает новый счетчик, но указывает, какой счетчик следует использовать для нумерации теорем такого рода. Конечно, когда теорема вставлена, этот счетчик также пошаговый.
В вашей ситуации вам, вероятно, следует сделать что-то вроде
\newtheorem{myTheorem}[subsubsection]{Theorem}
Обратите внимание, в частности, что --unlike макросов - счетчики вызываются без обратной косой черты.
Второй вопрос:
Встроенные счетчики в LaTeX обычно поставляются с макросом, который принимает значение счетчика, а форматирование -. Для счетчика foo этот макрос будет \thefoo. Изменить внешний вид счетчика можно следующим образом:
\renewcommand{\thefoo}{\arabic{foo}}
приведет к тому, что значение будет набрано с использованием арабских цифр. Тера также \ alph, \ Alph, \ roman и \ Roman для чисел, прописных, строчных римских цифр и прописных римских цифр соответственно Вероятно, разные пакеты предоставляют гораздо больше таких макросов.
Я не совсем уверен, что именно вам нужно, но попробуйте что-то вроде
\renewcommand{\thetheorem}{\theparagraph.\arabic{theorem}}
если теоремы имеют свой счетчик. Если вы используете другой счетчик для теорем (как в Q1), измените макрос формата для этого счетчика.
Итоговый комментарий
с помощью
\newtheorem{myTheorem}[subsubsection]{Theorem}
установит для форматирования чисел теоремы то, что вы ожидаете автоматически: \thesubsubsection.\arabic{theorem}.