Я не думаю, что это возможно. Для ваших целей входной тег должен быть внутри тега формы.
Кроме того, вы не можете вкладывать разные теги форм друг в друга, поэтому невозможно решить вашу проблему без использования JavaScript.
Если вы хотите использовать JavaScript, вы можете предоставить обеим формам поле редактирования с одинаковым именем и написать JS для синхронизации обеих.
В jQuery вы бы сделали это так:
$('input[name="username"]').change(function() {
$('input[name="username"]').val($(this).val());
});
(это не в моей голове ... ты все равно можешь сделать это более красиво)