Я пытаюсь с microsoft-edge:some website, и это работает. Я тестирую следующую страницу в Firefox на Android, и она может открыть Microsoft Edge, когда я нажимаю на ссылку:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title></title>
</head>
<body>
<a href="microsoft-edge:https://www.google.com">link</a>
</body>
</html>