Edit: это не будет работать внутри конструктора. Как это могло? Вы получаете запросы в действиях контроллера. В конструкторе нет запроса.
Вы должны быть в состоянии сделать (в действии):
var cookieValue = Request.Cookies["key"];
if(cookieValue != null)
{
//...
}
Я подозреваю, что что-то еще вызывает нулевое исключение, потому что простой доступ к Request.Cookies["key"]
не должен делать это.