Вы можете отключить и агрегировать:
select eventname, team, sum(score)
from ((select eventname, firstteamname as team, firstteamscore as score
from t
) union all
(select eventname, secondteamname as team, secondteamscore as score
from t
)
) t
group by eventname, team;
Если вы хотите выполнить фильтрацию по определенному событию, я бы рекомендовал сделать это в двух подзапросах.