Вы должны добавить, если условие и запустить ajax, вызвать состояние готовности, я полагаю, вы уже загрузили jQuery в свой проект. Более того, вы не обрабатываете обратные вызовы ошибок с помощью функции ajax, я добавил ее в вашу функцию.
<?php
$info = file_get_contents('php://input');
$data = json_decode($info, true);
if(!empty($data)){?>
<script type="text/javascript">
$( document ).ready(function() {
$.ajax({
type: "POST",
url: "insert.php",
dataType: "json",
data: {
first_name : FirstName,
last_name : LastName,
email : Email,
password : Password,
},
success: function(res) {
console.log("success");
},
error: function(res){
console.log("error");
}
});// end of ajax
});// end of ready
</script>
<?php
}// end of if
?>
Вам следует изменить dataType, указанный в параметре функции ajax. Если ваш ответ в файле сервера JSON, тогда используйте dataType: "json" Но если вы возвращаете HTML из файл сервера, затем используйте dataType: "html". Обязательно проверьте путь к файлу ajax, укажите полный доступный путь к файлу в параметре url.